1. (2024九上·博罗期末) 综合与实践

一次数学综合实践活动课上，小华发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知AD是△ABC的角平分线，可证 ． 小华的证明思路是：如图2，过点C作CE∥AB ， 交AD的延长线于点E ， 构造相似三角形来证明

1. （1） 尝试证明：请参照小华提供的思路，利用图2证明：；
3. （2） 应用拓展：如图3，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是边BC上一点．连接AD ， 将△ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处．若AC＝1，AB＝2，求DE的长.