如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气可视为理想气体，通过压力传感器可感知管中的空气压力，从而控制进水量。若进水前细管内空气的体积为，压强为，当洗衣缸内水位缓慢升高假

1. (2024高三上·望城开学考) 如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气 $\text{[math]}$ 可视为理想气体 $\text{[math]}$ ，通过压力传感器可感知管中的空气压力，从而控制进水量。若进水前细管内空气的体积为 $\text{[math]}$ ，压强为 $\text{[math]}$ ，当洗衣缸内水位缓慢升高 $\text{[math]}$ 假设细管内空气温度不变 $\text{[math]}$ ，被封闭空气的压强变为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 求：
1. （1）细管内进水的体积。
3. （2）已知铜的摩尔质量 $\text{[math]}$ 铜的密度 $\text{[math]}$ ，阿伏加德罗常数 $\text{[math]}$ 。试估算：（计算结果保留 $\text{[math]}$ 位有效数字）
  ①一个铜原子的质量。
  ②若每个铜原子可提供两个自由电子，则 $\text{[math]}$ 的铜导体中自由电子的个数是多少？

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