1. (2024高三上·广东开学考) 如图甲所示为水上乐园冲浪装置，现简化为图乙所示，圆心角、半径的两光滑圆弧管道AB、BC平滑连接，在轨道末端C的右侧光滑水平面上停靠着一质量滑轨小车，其上表面与轨道末端C所在的水平面平齐，小车右端坐着质量的游客b。一质量的游客a以速度从左端A点进入圆弧管道，经过ABC滑出圆弧管道。已知游客a、b与小车间的动摩擦因数均为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），游客均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。

1. （1） 求游客a到达C点时对管道的作用力；
3. （2） 要使游客a恰好不与游客b发生碰撞，求滑轨小车长度的最小值d；
5. （3） 若小车足够长，游客b最初静止在距小车左端处，求游客a与游客b第一次碰撞后的速度v（碰撞时间极短，碰撞后两游客共速）。