在平面直角坐标系中，为坐标原点，过点分别作轴、轴的平行线，交轴于点，交轴于点．

1. (2024九上·济南高新技术产业开发开学考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为__________，点 $\text{[math]}$ 的坐标为__________；
3. （2）动点 $\text{[math]}$ 若从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以1个单位长度/秒的速度运动，运动时间为 $\text{[math]}$ （秒），当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）动点 $\text{[math]}$ 若从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以2个单位长度/秒的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，运动时间为 $\text{[math]}$ （秒），点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的 $\text{[math]}$ 值，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值，若不存在，请说明理由．