如图，内接于⊙O ，，过点A作，交⊙O的直径BD的延长线于点E ，连结CD ．

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1. (2024·宜宾) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交⊙O的直径BD的延长线于点E ，连结CD ．
1. （1）求证：AE是⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求CD和DE的长．

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