1. (2024高三上·广西壮族自治区开学考) 如图甲所示，开口向右、横截面积为S、深度为L₀的导热汽缸放在水平地面上，用质量为m的光滑薄活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体。开始时活塞与汽缸底部间的距离为。现将汽缸缓慢逆时针转至开口竖直向上，如图乙所示。外界大气压强恒为（g为重力加速度大小），环境的热力学温度恒为T₀。

1. （1） 求汽缸开口竖直向上后，活塞与汽缸底部间的距离L；
3. （2） 若在汽缸开口竖直向上后，对缸内气体缓慢加热，求活塞到达缸口时缸内气体的热力学温度T。