如图，在直三棱柱中，M，N分别为棱AB，的中点，为等腰直角三角形，且.

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1. (2024高二下·乐平期末) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，M，N分别为棱AB， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

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