如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，， ∠1+∠2＝180°．

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1. (2023八上·阳新期中) 如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG， $\text{[math]}$ ， ∠1+∠2＝180°．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝140°，求∠B的度数．

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湖北省黄石市阳新县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题