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1. (2024高三上·广东月考) 如图，P是椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 共焦点的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . $\text{[math]}$