已知满足，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在y轴上．

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1. (2022八上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，一锐角顶点 $\text{[math]}$ 在y轴上．
1. （1）如图①若 $\text{[math]}$ 于垂直x轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出a、b的值以及点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （2）如图②，直角边 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
5. （3）如图③，直角边 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上滑动，使点 $\text{[math]}$ 在第四象限内，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，在滑动的过程中，两个结论① $\text{[math]}$ 为定值；② $\text{[math]}$ 为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论并求出定值.

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