1. (2024八上·沅江开学考) 如图1，点E为正方形ABCD边AB上的一点，连接EC，点F是线段EC上的一个动点（不与点E，C重合），直线DF交直线BC于点G．

1. （1） 如图1，当时，用等式表示BE，GC之间的数量关系，并证明；
3. （2） 如图2，当时，

   ①补全图形；

   ②用等式表示BE，EC，CG之间的数量关系，并证明．