如图，抛物线与x轴交于A、B（A在B的左边），与y轴负半轴交于C，且．

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1. (2024九上·长沙开学考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B（A在B的左边）， $\text{[math]}$ 与y轴负半轴交于C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，c的值；
3. （2）如图1，点D是抛物线 $\text{[math]}$ 在第四象限内图像上一点，点P是y轴上一点，P点坐标是 $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线唯一的公共点，直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ，
  ①求出D点的坐标；
  ②求出t的值．
5. （3）在（2）的条件下，如图2，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在抛物线上是否存在点Q使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出Q点坐标，若不存在请说明理由．

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