如图，动点M在函数的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交反比例函数的图象于点B、C，作直线，设直线的函数表达式为．

1. (2024九上·益阳开学考) 如图，动点M在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B、C，作直线 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点M的坐标为 $\text{[math]}$ ， ①求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；②点D在x轴上，点E在y轴上，且以点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D、E的坐标；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，试探究点M在运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积是否是定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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1. (2024九上·益阳开学考) 如图，动点M在函数的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交反比例函数的图象于点B、C，作直线 ， 设直线的函数表达式为 ．