我们不妨约定：若某函数图象上存在横纵坐标相等的点，则把该函数称为“和谐函数”，其图象上这一点，称为“和谐点”，例如：“和谐函数” ，其“和谐点”为．

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1. (2024九上·长沙开学考) 我们不妨约定：若某函数图象上存在横纵坐标相等的点，则把该函数称为“和谐函数”，其图象上这一点，称为“和谐点”，例如：“和谐函数” $\text{[math]}$ ，其“和谐点”为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在下列关于x的函数中，是“和谐函数”的，请在相应的题目后面括号中打“√”．
  ① $\text{[math]}$ （   ）；
  ② $\text{[math]}$ （   ）；
  ③ $\text{[math]}$ （   ）．
3. （2）若点A、点B是“和谐函数” $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）上的“和谐点”，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；
5. （3）若“和谐函数” $\text{[math]}$ 的图象上存在唯一的一个“和谐点”，且当 $\text{[math]}$ 时，n的最小值为k，求k的值．

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