如图，在平面直角坐标系中，点，点，将线段沿y轴向上平移4个单位，得到线段．

1. (2024八上·益阳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移4个单位，得到线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点C，D的坐标；
3. （2）若点E在x轴上，求出点E坐标，使得 $\text{[math]}$ ；
5. （3）线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移得线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在请直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标，并写出求其中一个点 $\text{[math]}$ 坐标的过程；若不存在，请说明理由．