如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：分别交y轴于点A，B．以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足，过点C作分别交直线与于点，；以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足，过点作分别交直线与于点，；以为直

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1. (2024九下·铜仁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交y轴于点A，B．以 $\text{[math]}$ 为直角边在其左侧作 $\text{[math]}$ ，且另一直角边满足 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为直角边在其左侧作 $\text{[math]}$ ，且另一直角边满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为直角边在其左侧作 $\text{[math]}$ ，且另一直角边满足 $\text{[math]}$ ……按照此规律进行下去，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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