如图，在中，，，分别为边上的高和中线，且．

1. (2023七下·开福月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的高和中线，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长之差；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的三等分点，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．