如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点、，与轴交于点．已知点为轴上一点，且．

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1. (2024九下·渝中开学考) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）如图1，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2，将原抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，新抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为新抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点 $\text{[math]}$ 为新抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，使得 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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