若一个四位自然数M的各数位上的数字互不相同且均不为0，且千位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字与个位上的数字之和，则称这样的四位数为“平衡数”．将M的千位上的数字与十位上的数字对调，百位上的数字与个位上的数字对调，组成一个新的四位

1. (2024九下·北碚开学考) 若一个四位自然数M的各数位上的数字互不相同且均不为0，且千位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字与个位上的数字之和，则称这样的四位数为“平衡数”．将M的千位上的数字与十位上的数字对调，百位上的数字与个位上的数字对调，组成一个新的四位数记为 $\text{[math]}$ ，并规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为“平衡数”且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若s和t都是“平衡数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且m，n，x，y均为整数），规定： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为整数，则k的最大值是．

微信扫码预览、分享更方便