【操作判定】（1）如图1，在中，，，点E在上（且不与点B、C重合），在的外部作，使，，连接，过点作，过点作，交于点，连接．根据以上操作，判断：四边形的形状是______，_____

当前位置：初中数学 / 解答题

1. (2024九下·辽宁模拟) 【操作判定】
（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上（且不与点B、C重合），在 $\text{[math]}$ 的外部作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．根据以上操作，判断：四边形 $\text{[math]}$ 的形状是______， $\text{[math]}$ ______；
【变换探究】
（2）如图2，将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转，使点E落在 $\text{[math]}$ 边上，过点A作 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
【拓展应用】
（3）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转，使点D在 $\text{[math]}$ 的右侧，过点A作 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时．
①求 $\text{[math]}$ 的长；
②当点D在 $\text{[math]}$ 左侧时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

微信扫码预览、分享更方便