阅读材料，回答问题：

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1. (2024九下·城厢模拟) 阅读材料，回答问题：
1. （1）中国古代数学著作《周髀算经》（如图 $\text{[math]}$ ）有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么斜边的长为 $\text{[math]}$ ． ” 上述记载表明了：在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三者之间的数量关系是_____．
3. （2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图 $\text{[math]}$ ，它是由八个全等的直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：
  证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _____，且_____=_____，
  $\text{[math]}$ ，
  整理得 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ _____．
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，把矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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