我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究．结合本阶段学习内容特点，他们决定研究数的一些“神秘”关系．
探索数的神秘关系 | ||
素材 | 尼科马霍斯是古希腊数学家，他的著作《算术入门》中记载了各种数分门别类的整理成果，其中发现了连续正整数的立方和与和的平方之间存在着神秘的关系． | 举例论证： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： ． ．．．．． |
规律总结
（1）按照以上规律，写出第5个等式并计算：_______________________；
（2）写出第n（n为正整数）个等式：_______________（用含n的等式表示）；
综合应用
（3）利用上面结论计算： ．
