在中，，点D，E分别是边上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设．

1. (2024八上·广州开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是边 $\text{[math]}$ 上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点P在边 $\text{[math]}$ 上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则 $\text{[math]}$ ___________（用含∠α的代数式表示）；
3. （2）若点P在 $\text{[math]}$ 的外部，如图（2）所示，则 $\text{[math]}$ 之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
5. （3）当点P在边 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的 $\text{[math]}$ 之间的关系式．（不需要证明）

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1. (2024八上·广州开学考) 在中， ， 点D，E分别是边上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设 ．