当前位置: 初中数学 / 解答题
  • 1. 数形结合是数学解题中的一种重要思想,利用数轴可以将数与形完美结合.一般地,数轴上越往右边的点表示的数越大,例如:若数轴上点M表示数m,则点M向右移动n个单位到达的点N表示的数为m+n,若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m-n.如图1,已知数轴上点A表示的数为10,点B与点A距离18个单位,且在点A的左边,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.

    1. (1) 数轴上点B表示的数为,点P表示的数为. (用含t的式子表示) ;
    2. (2) 动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P,Q同时出发.

      ①求点P运动多少秒追上点Q?②求点 P运动多少秒时与点Q相距6个单位?并求出此时点P表示的数;

    3. (3) 如图2,若点P,Q以(2) 中的速度同时分别从点A,B向右运动,同时点R从原点O以每秒4个单位的速度向右运动,是否存在常数m,使得QR-OP+mOR为定值,若存在,请求出m的值以及这个定值;若不存在,请说明理由. (其中QR 表示数轴上点Q与点R之间的距离,OP 表示数轴上点O与点P的距离,OR表示数轴上点O与点R的距离. )

微信扫码预览、分享更方便