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  • 1. (2024高二上·丰城开学考) 某固定装置的竖直截面如图所示,由倾角的直轨道 , 半径的圆弧轨道 , 长度、倾角为的直轨道 , 半径为R、圆心角为的圆弧管道组成,轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量滑块b,其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量的小物块a从轨道上高度为h静止释放,经圆弧轨道滑上轨道 , 轨道由特殊材料制成,小物块a向上运动时动摩擦因数 , 向下运动时动摩擦因数 , 且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为 , 小物块a动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。(其它轨道均光滑,小物块视为质点,不计空气阻力,

    (1)若 , 求小物块

    ①第一次经过C点的向心加速度大小;

    ②在上经过的总路程;

    ③在上向上运动时间和向下运动时间之比。

    (2)若 , 滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。

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