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初中数学
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综合题
1.
(2017·临高模拟)
如图,抛物线的顶点坐标为C(0,8),并且经过A(8,0),点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作直线y=8的垂线,垂足为点F,点D,E的坐标分别为(0,6),(4,0),连接PD,PE,DE.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 猜想并探究:对于任意一点P,PD与PF的差是否为固定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由;
(3) 求:①当△PDE的周长最小时的点P坐标;②使△PDE的面积为整数的点P的个数.
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