1. (2017·信阳模拟) 如图，AB是⊙O的直径，且AB=6，C是⊙O上一点，D是 的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连接AD．

1. （1） 求证：AF⊥EF；
3. （2） 填空：

   ①当BE=时，点C是AF的中点；

   ②当BE=时，四边形OBDC是菱形．