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初中数学
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解答题
1.
(2024九下·大庆模拟)
某公园要在小广场建造一个喷泉景观.在小广场中央O处垂直于地面安装一个高为1.25米的花形柱子
, 安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过
的任一平面上抛物线路径如图1所示,为使水流形状较为美观,设计成水流在距
的水平距离为1米时达到最大高度,此时离地面2.25米.
(1) 以点O为原点建立如图2所示的平面直角坐标系,水流到
水平距离为x米,水流喷出的高度为y米,求出在第一象限内的抛物线解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2) 张师傅正在喷泉景观内维修设备期间,喷水管意外喷水,但是身高1.76米的张师傅却没有被水淋到,此时他离花形柱子
的距离为d米,求d的取值范围;
(3) 为了美观,在离花形柱子4米处的地面B、C处安装射灯,射灯射出的光线与地面成
角,如图3所示,光线交汇点P在花形柱子
的正上方,其中光线
所在的直线解析式为
, 求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离.
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