如图所示，两根质量均为的相同金属棒a、b垂直地放在水平导轨和上，左右两部分导轨间距之比为，导轨间有大小相等但左右两部分方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒b开始位于图中位置，金属棒a在NQ位置。b用绝缘细线

1. (2024高三下·祁东模拟) 如图所示，两根质量均为 $\text{[math]}$ 的相同金属棒a、b垂直地放在水平导轨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，左右两部分导轨间距之比为 $\text{[math]}$ ，导轨间有大小相等但左右两部分方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒b开始位于图中 $\text{[math]}$ 位置，金属棒a在NQ位置。b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一小物块c相连，c的质量 $\text{[math]}$ ， c开始时距地面高度 $\text{[math]}$ 。整个导轨光滑，且和金属棒接触良好，开始用手托着c使系统持静止。现放手开始运动，物体c触地后不再反弹，此时两棒速率之比 $\text{[math]}$ ，此过程b棒上产生的焦耳热为10J，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动， $\text{[math]}$ ，求：
（1）从开始运动到c物体着地过程中，a棒上产生的焦耳热；
（2）c物体着地时，两棒的速度大小 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
（3）假设磁感应强度 $\text{[math]}$ ，左侧导轨宽度为1m，求c物体着地后到最后稳定时通过a棒的电荷量为多大？

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