1. (2017·长春模拟) 如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB，AC于E，F，已知EF∥BC．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
   
3. （2） 若已知AE=9，CF=4，求DE长；
5. （3） 在（2）的条件下，若∠BAC=60°，求tan∠AFE的值及GD长．