1. (2017·长春模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（﹣4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在直线BC上找点D，使△ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标．
5. （3） 在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQ⊥AC于Q，使△APQ与△ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．