1. (2017·无棣模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，△AEF∽△ABC．

1. （1） 求证：△AED≌△AFD；
3. （2） 若BC=2AD，求证：四边形AEDF是正方形．