1. (2017·巨野模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．

   求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

5. （3） 若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．