1. (2017·市北区模拟) 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

1. （1） 已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=；
3. （2） 如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；

   

5. （3） 如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究S_△ACN ， S_△APB ， S_△MBH的数量关系．

   S_△ACN=；S_△MBH=；S_△APB=；

   S_△ACN ， S_△APB ， S_△MBH的数量关系是．