1. (2017·市北区模拟) 如图，等腰三角形△ABC的腰长AB=AC=25，BC=40，动点P从B出发沿BC向C运动，速度为10单位/秒．动点Q从C出发沿CA向A运动，速度为5单位/秒，当一个点到达终点的时候两个点同时停止运动，点P′是点P关于直线AC的对称点，连接P′P和P′Q，设运动时间为t秒．

1. （1） 若当t的值为m时，PP′恰好经过点A，求m的值．
3. （2） 设△P′PQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式（m＜t≤4）
5. （3） 是否存在某一时刻t，使PQ平分角∠P′PC？存在，求相应的t值，不存在，请说明理由．