如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点恰好落在斜边上，连接，已知．

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1. (2023九上·海珠期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在斜边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．

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