1. (2017·蓝田模拟) 如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

1. （1） 求A、B、C三点的坐标及抛物线的对称轴；
3. （2） 若已知x轴上一点N（ ，0），则在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得△CNQ是直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．