认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

1. (2024七下·邯郸经济技术开发期末) 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
1. （1）探究1：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，O是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？并说明你的猜想．
3. （2）探究2：如图2中，O是 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，试分析 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的关系？请说明理由．
5. （3）探究3：如图3中，O是外角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的关系？请说明理由．

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1. (2024七下·邯郸经济技术开发期末) 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．