如图，直线与轴、轴分别交于点、，抛物线经过点、，其顶点为．

1. (2024九上·柳州开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
5. （3）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．