1. (2024九上·金华开学考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A(-2，0)，B两点，其对称轴直线x=2与x轴交于点D.

1. （1） 求该抛物线的函数表达式为；
3. （2） 如图1，点P为抛物线上第四象限内的一动点，连接CD，PB，PC，求四边形BDCP面积最大值和点P此时的坐标；
5. （3） 如图2，将该抛物线向左平移得到抛物线y'，当抛物线y'经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点E，点F为抛物线y对称轴上的一点，点M是平面内一点，若以点A，E，F，M为顶点的四边形是以AE为边的菱形，请直接写出满足条件的点M的坐标.