1. (2024八上·南宁开学考) 【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容．

已知：如图13.5.4，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA ， PE⊥OB ， 垂足分别为点D和点E ． 求证：PD＝PE ． 分析： 图中有两个直角三角形PDO和PEO ， 只要证明这两个三角形全等便可证得PD＝PE ．

1. （1） 【问题解决】请根据教材分析，结合图①写出证明PD＝PE的过程．
3. （2） 【类比探究】

   如图②，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，点M ， N分别在OB和OA上，连接PM和PN ， 若∠PMO+∠PNO＝180°，求证：PM＝PN；

5. （3） 如图③，△ABC的周长是12，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB ， OD⊥BC于点D ， 若OD＝3，则△ABC的面积为 ．