如图，在等腰直角三角形中，，点为上一点，过点作于点，点为轴上一动点，点关于的对称点为点，连接、、．

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1. (2023八上·渝中期中) 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，是否存在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点且以 $\text{[math]}$ 为斜边的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由．

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