如图，在矩形中，E，F分别是边上的点，，将沿翻折，C点的对应点为G．

1. (2024九上·重庆市开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，C点的对应点为G．
1. （1）如图（1），若点G正好落在 $\text{[math]}$ 上．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图（2），若点G落在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

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1. (2024九上·重庆市开学考) 如图，在矩形中，E，F分别是边上的点， ， 将沿翻折，C点的对应点为G．