工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种作法的道理是（　　）

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1. (2022八上·宜春月考) 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示， $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线 $\text{[math]}$ 即是 $\text{[math]}$ 的平分线．这种作法的道理是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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