已知为坐标原点，为抛物线：的焦点，点在抛物线上，其中，弦的中点为，以为端点的射线与抛物线交于点．（1）若恰好是的重心，求；（2）若，求的取值范围．

1. (2024高三上·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，其中 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点的射线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ．
（1）若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的重心，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2024高三上·温州期末) 已知为坐标原点，为抛物线：的焦点，点在抛物线上，其中 ， 弦的中点为 ， 以为端点的射线与抛物线交于点 ． （1）若恰好是的重心，求；（2）若 ， 求的取值范围．