已知数列的前项和为，满足，数列是等比数列，公比.

1. (2024高三上·重庆市月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
  （i）求数列 $\text{[math]}$ 的前2024项和；
  （ii）求 $\text{[math]}$ .

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1. (2024高三上·重庆市月考) 已知数列的前项和为 ， 满足 ， 数列是等比数列，公比.