已知双曲线的中心为坐标原点，左焦点为，渐近线方程为.

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1. (2024高三上·重庆市月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，渐近线方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若互相垂直的两条直线 $\text{[math]}$ 均过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 分别为弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ ；
  ②记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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