如图，矩形的边在坐标轴上，顶点B在第一象限，且在直线上，，点D从点O开始沿边向点A以每秒2个单位的速度移动，与此同时，点E从点A开始沿边向点O以每秒1个单位的速度移动，轴，交于点F，连接，当点D到达点A时，两点同时停止移动，设

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1. (2024九上·龙湾月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，顶点B在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点D从点O开始沿 $\text{[math]}$ 边向点A以每秒2个单位的速度移动，与此同时，点E从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点O以每秒1个单位的速度移动， $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，当点D到达点A时，两点同时停止移动，设移动时间为t秒．
1. （1）直接写出： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ _______（含t的代数式表示）．
3. （2）当点D在点E的左侧时，若 $\text{[math]}$ 的面积等于2，求t的值．
5. （3）在整个过程中，
  ①若在矩形 $\text{[math]}$ 的边上能找到点P，Q，使得以E，F，P，Q为顶点的四边形为正方形，求出所有满足条件的t的值．
  ②以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 的中点Q，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值（直接写出答案）．

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