1. (2024高三下·承德模拟) 如图所示，在直角坐标系平面内，有一离子源沿轴正方向发射出大量速率均为的同种正离子，这些离子均匀分布在离轴距离为的范围内，离子的质量为 ， 电荷量为。在离子源右侧有一圆形磁场区域Ⅰ，其圆心的坐标为 ， 半径为 ， 磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为（未知）。在无限大区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场II，磁感应强度大小为（未知），已知。为离子收集板，点位置坐标为 ， 且平行于轴。若离子群经过磁场Ⅰ后均从点进入磁场Ⅱ，其中从离子源最上方射出的离子经过磁场Ⅰ偏转后恰好从点沿轴负方向射入磁场Ⅱ，离子打到收集板上即刻被吸收，不考虑离子从磁场Ⅱ出去后的运动，不计收集板和离子间的作用。

（1）求的大小；

（2）若从点射出的离子恰好全部被收集板右侧吸收，求收集板的长度；

（3）若收集板的长度为 ， 则被板右侧收集的离子数与所有射入磁场的离子数的比值为多大？