矩形纸片，，点E和F分别是边和上的动点，将矩形纸片沿折叠．（1）如图1，当点E与D重合，点C落在对角线上的点G处时，．（2）如图2，若对折后点C落在边上的点G处，点D的对应点为H，过点G

1. (2023九上·义乌开学考) 矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E和F分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠．

（1）如图1，当点E与D重合，点C落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点G处时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
（2）如图2，若对折后点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点G处，点D的对应点为H，过点G作 $\text{[math]}$ 于点O，记 $\text{[math]}$ 的面积为S，则S的取值范围是．

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